Обозначения:
T – температура, P – давление, V – объем, cp - мольная теплоемкость при постоянном давлении, S – энтропия, H – энтальпия, G – энергия Гиббса.
Применение:
Паровая турбина изображена на рис.1.
Рабочее тело в цикле Калины состоит из двух компонентов: воды H2O и аммиака NH3.
На рис. 1 видно схематически подвод и отвод тепла,
работы турбины и насоса, сепаратор, рекуператор.
Как работает цикл Калины:
Рабочее тело на этой схеме состоит из воды H2O жидкости и газа и аммиака NH3 жидкости и газа. Подвод теплоты и отвод теплоты регулируется в нагревателе и холодильнике. Давление регулируется насосом. В турбине протекает процесс с изменением температуры, теплоемкостей газов и количеств жидкости и газа.
Гетерогенное равновесие фаз:
Изобразим цикл Калины на D-сетке, рис. 2. Согласно теории гетерогенного равновесия фаз D-сетка строится в координатах PDew-TDew, каждая кривая линия соответствует определенному составу рабочего тела. Каждая кривая D-сетки является адиабатой по внешнему теплу, так как состав рабочего тела не изменяется на протяжении кривой (D - это доля газа в рабочем теле. Первая кривая насыщения D=0.001.). При движении по кривой D dG=0.
Цикл Калины изображен на рис. 2. Процесс начинается в точке a. Параметры точек следующие:
Ta=273 K, Pa=1.0 бар; Ta’=273 K, Pa’=5 бар; Tb=373 K, Pb= 50 бар; Tc=540 K,
Pc=50 бар; Td=540 K, Pd=1.0, бар.
Расчет КПД
КПД=(Q1-Q2-W)/Q1
Q1 – подведенное тепло, Q2 – отведенное тепло, W – работа турбины и насоса.
W=КПД*Q1
КПД=W/Q1
КПД=(Q1-Q2-W)/Q1=W/Q1
2*W = Q1-Q2
W=(Q1-Q2)/2
КПД=(Q1-Q2-(Q1-Q2)/2)/Q1=(Q1-Q2)*(1-1/2))/Q1=
0.5*(Q1-Q2)/Q1
Уравнение является выражением для КПД цикла Калины.
Работа цикла Калины:
Сепаратор на рис. 1, делит цикл на два контура, обогащает NH3 в контуре втором и обедняет содержание аммиака в контуре первом. Работа всего цикла зависит от характеристик сепаратора. Допустим, массовая доля NH3 после обеднения в сепараторе составляет a3, доля NH3 во втором контуре составляет a2, доля NH3 первом контуре составляет a1. Доля dd рабочего тела во втором контуре рассчитывается по формуле
dd=(a1-a3)/(a2-a3)
cd=a1/a2
k - счетчик
Ограничение: a3 не может быть отрицательной величиной. Допускается, что обе составляющие рабочего тела как NH3, так и H2O ведут себя независимо друг от друга, без химического взаимодействия. Обозначения величин соответствуют каждому контурy. Планированный расчетный эксперимент показал, что наибольший КПД данного цикла Калины получается при a3=0.
Проведем расчеты для параметров a3=0.0, a2=0.9, a1=0.45. Доля жидкости обозначается rg, доля газа rp, работа газа q3 (J/kg).
В результате сжатия аммиака и переходе газа NH3p в жидкость NH3g во втором контуре по изохоре a-a’ происходит выделение тепла 314.36 J/kg.
Для изохоры a-a’, второй контур, после сепаратора.
INITIAL
a3= 0.000 a2= 0.900 a1=0.450
CALCULATION
cd=0.500 dd= 0.500 k2=40
rpNH3 rgNH3 q3NH3 rpH2O rgH2O q3H2O 0.3455 0.1045 0.00 0.0000 0.0500 0.00 0.3360 0.1140 -6008.09 0.0000 0.0500 0.00
0.3264 0.1236 -11469.99 0.0000 0.0500 0.00
0.3169 0.1331 -16476.73 0.0000 0.0500 0.00
,…………………………
0.0033 0.4467 -94085.44 0.0000 0.0500 0.00
0.0000 0.4500 -95391.55 0.0000 0.0500 0.00
0.0000 0.4500 -95842.16 0.0000 0.0500 0.00
0.0000 0.4500 -95842.16 0.0000 0.0500 0.00
RESULT
Heat2(J/kg)= -95868.6441
Для изобары b-c, второй контур.
INITIAL
a3= 0.000 a2= 0.900 a1=0.450
CALCULATION
cd=0.500 dd= 0.500 k2=166
rpNH3 rgNH3 q3NH3 rpH2O rgH2O q3H2O
0.0157 0.4343 0.00 0.0000 0.0500 0.00
0.0163 0.4337 110.66 0.0000 0.0500 0.00 0.0169 0.4331 221.11 0.0000 0.0500 0.00 0.0175 0.4325 331.35 0.0000 0.0500 0.00. 0.0181 0.4319 441.38 0.0000 0.0500 0.00
,………………..
0.2732 0.1768 69319.80 0.0225 0.0275 5579.55 0.2732 0.1768 69331.10 0.0225 0.0275 5594.32
0.2732 0.1768 69342.38 0.0226 0.0274 5609.07
0.2732 0.1768 69353.63 0.0226 0.0274 5623.80
0.2732 0.1768 69364.86 0.0227 0.0273 5638.49 RESULT
Heat2(J/kg)= 69705.0172
Для изохоры c-d, второй контур.
INITIAL
a3= 0.000 a2= 0.900 a1=0.450
CALCULATION
cd=0.500 dd= 0.500 k2=490
rpNH3 rgNH3 q3NH3 rpH2O rgH2O q3H2O
0.2735 0.1765 0.00 0.0228 0.0272 0.00
0.2739 0.1761 237.68 0.0228 0.0272 24.9 0.2742 0.1758 475.84 0.0229 0.0271 49.93
0.2746 0.1754 714.48 0.0229 0.0271 74.98
,…………………….
0.4454 0.004 420848.05 0.0493 0.0007 44163.07
0.4458 0.0042 429336.72 0.0493 0.000 45053.85
0.4461 0.0039 438478.35 0.0494 0.000 46013.16
0.4465 0.0035 448381.80 0.0495 0.000 47052.41
RESULT
Heat2(J/kg)= 459378.9742
Для изобары d-a, первый контур.
INITIAL
a3= 0.000 a2=0.900 a1=0.450
CALCULATION
cd=0.500 dd= 0.500 k2=2669
rpNH3 rgNH3 q3NH3 rpH2O rgH2O q3H2O
0.4465 0.0035 0.00 0.5440 0.0060 0.00
0.4465 0.00. -21.79 0.5440 0.0060 -28.12
0.4465 0.0035 -43.58 0.5440 0.0060 -56.2
…………………………
0.3564 0.0936 -70192.47 0.00 0.5500 -135684.30
0.3560 0.0940 -70256.73 0.0000 0.55 -135684.30
0.3557 0.0943 -70321.18 0.0000 0.55 -135684.30
0.3553 0.0947 -70385.81 0.0000 0.55 -135684.30
RESULT
Heat1(J/kg)= -70615.9425
Рассчитаем КПД цикла Калины.
Q1=314,36+69705.0172+459378.9742=529398.3514
Q2=70615.9425+95868.6441=166484.5866
КПД=0.5*(529398.3514-166484.5866)/ 529398.3514=0.34296
Выводы:
- Рассчитан цикл Калины с учётом фаз H2O и NH3 жидкость-газ.
- КПД на приведенном примере составил 0.34296.
- Цикл Калины рекомендуется к применению в случаях недорогих источников теплоты.
Библиография:
1. Цикл Калины.
